矩阵的指数运算 eBe^{\mathbf{B}}eB 定义为以下形式的无穷级数： eB=∑k=0∞Bkk!,e^{\mathbf{B}} = \sum_{k=0}^\infty \frac{\mathbf{B}^k}{k!}, eB=k=0∑∞​k!Bk​, 证明: det⁡(eB)=etr⁡(B)\det(e^{\mathbf{B}}) = e^{\operatorname{tr}(\ma...

二次型简介 二次型就是可以用二元参数表示的多项式，系数用二次型矩阵表示，这个二次型矩阵很值得研究。 二次型矩阵可以表示二次曲线 二次型矩阵一定是实对称矩阵，这意味着它可以被正交对角化。 为什么要被正交对角化呢？这是因为，如果要在合同变换前后保持二次型全等不变，变换矩阵需要满足QTQ=EQ^TQ=EQTQ=E，即Q是正交矩阵。 这样的话，我们只要使用特征值分解并且确保向量正交化，就可...

前言 本次作业的内容是对上一次作业中的BVH遍历、射线三角形求交Möller-Trumbore算法进行迁移，以及在此基础上实现完整的 Path Tracing 算法。 请注意： 本次作业基于dalao的GAMES101作业框架，在Windows系统上实现。 函数迁移 Bounds3::IntersectP in Bounds3.hpp 本次作业中 cornell box 模型的墙壁和箱...

冒泡排序 遍历一组数字以相邻交换的方式找到这一组数字的最值的排序方式 这里讨论的是从小到大的排序 冒泡排序曲线 给出定义 假设：在完全均匀且随机打乱一组数字的情况下进行冒泡排序，将数字的大小以柱的高度表示，在不同的时间下会生成不同的形状。假设这一形状可以用一个近似函数来表示，这个函数的曲线就是冒泡排序曲线。 建立模型 为方便表示：我们设置这张图片的长和宽均为单位1，给定变量时间t，当t=0...